Question

我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過(guò)發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過(guò)調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)，已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星相對(duì)地球的停泊軌道與相對(duì)月球的工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星（　　）

• A．在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為

  a b

• B．在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為

  b3 a

• C．在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度
• D．從停泊軌道進(jìn)入到月地轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須減速

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，即有G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，列出等式即可求出所求物理量．第一宇宙速度的軌道半徑時(shí)地球的半徑，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度．

解答：解：AB、衛(wèi)星的停泊軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：G

M地m

r 2 1

=m

4π2r1

T 2 1

，得T₁=2π

r 3 1 GM地

…①
在工作軌道上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有：G

M月m

r 2 2

=m

4π2r2

T 2 2

，得T₂=2π

r 3 2 GM月

…②
由題有

M地

M月

=a，

r1

r2

=b，由①②式解得：

T1

T2

=

b3 a

，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

．可知，衛(wèi)星的軌道半徑越大，線速度越小．
第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的速度，即貼著地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，而停泊軌道的半徑大于地球的半徑，所以衛(wèi)星停泊軌道運(yùn)行的速度小于近地衛(wèi)星的速度，即小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；
D、從停泊軌道進(jìn)入到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速，使萬(wàn)有引力不夠提供向心力，而做離心運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力，以及理解第一宇宙速度．