Question

【題目】如圖所示，足夠長的斜面傾角θ=37°，一質量為10kg的物體受到大小為200N的沿斜面向上的拉力，從靜止開始斜面底端沿斜面向上運動，5秒后撤去拉力．已知物體與斜面的動摩擦因數為0.5．重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物體沿斜面上滑過程中的最大速度為多少？
（2）撤去拉力后物體的加速度大小為多少？
（3）物體沿斜面上升的最大距離為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：物體受拉力向上運動過程中，受拉力F，重力mg和摩擦力f，設物體向上運動的加速度為a1，

根據牛頓第二定律有：F﹣mgsinθ﹣f=ma1，

垂直斜面方向：N﹣mgcosθ=0，

又因f=μN，

解得a1=10m/s2

t=5.0s時物體的速度大小為v1=a1t=50m/s

（2）

解：撤去拉力后，根據牛頓第二定律可得：mgsinθ+μmgcosθ=ma2，

解得：a2=10m/s2，方向沿斜面向下

（3）

解：物體加速上升過程中的位移： ，

物體減速上升的位移為x2，則 ，

解得： ，

所以物體沿斜面上升的最大距離為x=x1+x2=250m

【解析】（1）物體在繩子的拉力作用下做勻加速直線運動，對物體受力分析后，先求出加速度，再根據速度時間公式求解速度；（2）根據牛頓第二定律求解加速度大小；（3）根據位移時間關系求解加速上升過程中的位移，根據位移速度關系求解減速上升的位移，最后求出總位移．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．