Question

【題目】電磁感應發射裝置的簡易模型如圖所示，質量為m，電阻為R，邊長為L的正方形金屬線框abcd豎直靜止放置在水平面上，垂直于線框平面存在有界勻強磁場，線框cd邊在磁場外側且緊靠磁場邊界。在某次成功發射過程中，磁感應強度B隨時間t的變化規律為B=B0+kt（k是大于零的常數），線框能穿過磁場繼續上升，上升的最大高度為h。重力加速度為g，空氣阻力不計，線框平面在運動過程中不旋轉始終保持豎直。下列說法錯誤的是（　　）

A.t=0時刻，線框中的電流大小I=

B.t=0時刻，線框ab邊受到安培力F=

C.線框從靜止到最高點的過程中安培力所做的功等于mgh

D.線框從最高點下落，再次經過磁場的過程中磁感應強度大小為B′且保持恒定，使線框最終以速度v安全著陸。則線框下落過程運動總時間t=

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、感應電動勢：E===kL2，感應電流大小：I==，故A正確。

B、t=0時刻，磁感應強度：B=B0，線框ab邊受到的安培力：F=B0IL=，故B正確。

C、線框從靜止開始到到達最高點過程，由能量守恒定律得：W安=mgh，即線框從靜止到最高點過程安培力做功為mgh，故C正確。

D、線框下落進入磁場前做自由落體運動，h-L=gt12，自由下落的時間：t1=，線框進入磁場時的速度：v1=，線框在磁場中運動過程，由動量定理得：mgt2﹣B′iLt2=mv﹣mv1，其中：q=it2==，解得：t2=+，所以線框下落過程運動總時間t=t1+t2=++，故D錯誤。