Question

如圖甲所示，不計電阻的“U”形光滑導體框架水平放置，框架中間區域有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=1T，有一導體棒AC橫放在框架上，其質量為m=0.1kg，電阻為R=4Ω，現用輕繩的一端通過光滑的定滑輪繞在電動機的轉軸上，另一端通過光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質量M=0.3kg，電動機的內阻r=1Ω。接通電路后，電壓表的讀數恒為U=8V，電流表的讀數恒為I=1A，電動機內牽引原來靜止的導體棒AC平行于EF向右運動，其運動情況如圖乙所示。（取g=10m/s²）求：

⑴勻強磁場的寬度；
⑵導體棒在變速運動階段產生的熱量。

Answer 1

試題分析：（1）導體棒最終做勻速直線運動，設速度為v，此時棒的電動勢為：E=BLv
電流為：
安培力為：F_安=BIL
設右端線的拉力為F，由平衡條件得：F=Mg+F_安
由圖象知，棒勻速運動的速度為：
又 P₂=Fv
由以上各式解得：L=1m
（2）對系統由能量守恒得：
其中t=1s，s=1m，代入數據解得：Q=3.2J