Question

（2006?淮安二模）實驗室內有一電壓表，量程為5V，內阻約為2.5kΩ．現要測量其內阻，實驗室提供如下器材：電源E₁（電動勢為3V，內阻不計），電源E₂（電動勢6V，內阻不計），電阻箱R，滑線變阻器R₁（總阻值約15Ω，額定電流1A），滑線變阻器R₂（總阻值約150Ω，額定電流1A），開關S及導線若干．在既不損壞儀器又能使精確度盡可能高的條件下，請你根據提供的器材，設計一個測量電壓表內阻的電路．
（1）在方框內畫出你所設計的電路圖；
（2）在你設計的電路中，電源應選

E₂

，滑線變阻器應選

R₁

；
（3）用你設計的電路測量出的電壓表內阻將

大于

真實值（填等于、小于或大于）；
（4）若實驗用的器材如圖所示，圖中已連好部分連線，在不變動已有連線的前提下，正確完成其余連線．

Answer 1

分析：（1）由于沒有電流表，不能測量電流，可采用半偏法設計電路：將待測電壓表與電阻箱串聯，變阻器采用分壓式接法．
（2）電源的電動勢應大于電壓表的量程．變阻器接成分壓時，為方便調節，應選用總電阻較小的變阻器．
（3）根據實驗原理，分析誤差．注意并聯支路的電阻增大時，并聯總電阻增大，變阻器輸出的電壓將增大．

解答：解：（1）由于沒有電流表，不能測量電流，可采用半偏法設計電路：將待測電壓表與電阻箱串聯，變阻器采用分壓式接法，電路圖如右所示：
（2）電源的電動勢應大于電壓表的量程，故選E₂．變阻器接成分壓時，為方便調節，應選用總電阻較小的變阻器，故選R₁．
（3）當保持滑線變阻器滑片的位置不變，調節電阻箱電阻變大時，電阻箱與電壓表串聯的總電阻增大，總電壓增大，所以電阻箱實際電壓大于電壓表的電壓，由于串聯，電阻箱的電阻大于電壓表的內阻，而用電阻箱的電阻代表電壓表的內阻，測量值將大于真實值．
4）實物連線如圖
答：（1）（2）E₂，R₁  （3）大于  （4）

點評：本題是一種等效替代的設計思路，是常用的半偏法．畫電路圖時，要與實物圖匹配，儀器上要標上代號，注意這些細節，減少無謂丟分