Question

【題目】圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用△t表示．在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”．
（1）完成下列實驗步驟中的填空：
①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列的點．
②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼．
③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙袋，在紙袋上標出小車中砝碼的質量m．
④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③．
⑤在每條紙帶上清晰的部分，沒5個間隔標注一個計數點．測量相鄰計數點的間距s1 ， s2 ， …．求出與不同m相對應的加速度a．
⑥以砝碼的質量m為橫坐標1/a為縱坐標，在坐標紙上做出1/a﹣m關系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則1/a與m處應成關系（填“線性”或“非線性”）．

（2）完成下列填空：
（Ⅰ）本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是 ．
（Ⅱ）圖2為所得實驗圖線的示意圖．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為 ， 小車的質量為 ．

Answer 1

【答案】
（1）間隔均勻,線性
（2）遠小于小車和砝碼的總質量,,
【解析】解：（1）①平衡摩擦力的標準為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻，所以答案是：間隔均勻⑥由a= ，故 = a，故成線性關系，所以答案是：線性（2）
（Ⅰ）設小車的質量為M，小吊盤和盤中物塊的質量為m，設繩子上拉力為F，

以整體為研究對象有mg=（m+M）a

解得a= 以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma= mg

顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于小吊盤和盤中物塊的重力．所以為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應該遠小于小車和砝碼的總質量，所以答案是：遠小于小車和砝碼的總質量（Ⅱ）設小車質量為M，小車受到外力為F，由牛頓第二定律有F=（m+M）a；

所以， = +

所以， ﹣m圖象的斜率為 ，故F= ，縱軸截距為b= =kM，

所以，M=

所以答案是：（1）①間隔均勻⑥線性（2）（Ⅰ）．遠小于小車和砝碼的總質量（Ⅱ） ，