Question

【題目】如圖所示，光滑的水平面上靜置質量為M＝8kg的平板小車，在小車左端加一個由零逐漸增大的水平推力F，一個大小不計、質量為m＝2kg的小物塊放在小車右端，小物塊與小車間的動摩擦因數μ＝0.2，小車足夠長。重力加速度g取10 m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法中正確的是（　　）

A.當F增加到4 N時，m相對M開始運動

B.當F＝10 N時，M對m有向右的2 N的摩擦力

C.當F＝15 N時，m對M有向左的4 N的摩擦力

D.當F＝30 N時，M對m有向右的6 N的摩擦力

Answer 1

【答案】B

【解析】

A． 假設小車和小物塊剛好相對靜止，對小物塊m，其最大摩擦力f提供最大的加速度，故f=μmg=ma

所以：

a=μg=2m/s2

對整體：

F=（M+m）a=（8+2）×2N=20N

可知若要m相對于M開始運動，則推力滿足：F＞20N．故A錯誤；

B． 當F=10N時，對整體：

F=（M+m）a′

解得：

對m，受到的摩擦力提供加速度，有：

f′=ma′=2×1N=2N

方向向右，故B正確；

C．同理，當F=15N時，

a'=1.5m/s2

m受到的摩擦力：

f'=3N

方向向右，故C錯誤；

D．當F=30N時，兩者相對滑動，m受到滑動摩擦力作用，

f''=μmg=4N

方向向右，故D錯誤。

故選：B。