Question

【題目】如圖所示，一傳送帶與水平面的夾角 θ＝30°，且以 v1＝2 m/s 的速度沿順時針方向傳動．一小物塊以 v2=4 m/s速度從底端滑上傳送帶，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數 ，傳送帶長L=2m。

(1)小物塊沿傳送帶向上滑行的時間

(2)小物塊離開傳送帶時的速度大小

(3)小物塊向上滑行的過程中在傳送帶上留下的痕跡

Answer 1

【答案】(1) 1.25s(2) (3)0.75m

【解析】

(1) 小物塊在開始時受到的摩擦力沿斜面向下，根據牛頓第二定律可知：

代入數據解得：a1＝8m/s2，減速到傳送帶速度時所需時間為：

此過程通過的位移為：

此后傳送帶的速度大于物塊的速度，受到的摩擦力沿斜面向上，則有：

代入數據解得：a2＝2m/s2，減速到零所需時間為：

故有：

t=t1+t2=1.25s

此過程通過的位移為：

(2) 物體下滑的位移為：

x=x1+x2=1.75m

根據速度位移公式可知： 解得：

(3)上滑過程中，相對位移

所以劃痕的長度為

答：(1) 1.25s(2) (3)0.75m