Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為 R 的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口 B、C 的連線是水平直徑．現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 帶正電的小球（可視為質(zhì)點）從 B 點正上方的 A 點自由下落， A、B 兩點間距離為 4R．從小球進入管口開始，整個空間突然加一勻強電場，靜電力在豎直向上的 分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口 C 處脫離圓管后，其運動軌跡經(jīng)過 A 點．設小球運動過 程中帶電量沒有改變，重力加速度為 g，求：

（1）小球到達 B 點的速度大小；

（2）小球受到的靜電力的大小；

（3）小球經(jīng)過管口 C 處時對圓管壁的壓力．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）3mg，水平向右

【解析】

（1）A 到 B 過程，由機械能守恒得：

4mgR=

解得：

（2）設水平方向電場力的分力大小為，B到C過程，由動能定理得：

=-

C到A過程，由類平拋運動關(guān)系：

水平方向：

2R=

豎直方向：

聯(lián)立解得：

又：

即電場力

F=

（3）對C點，由牛頓第二定律：

解得：

由牛頓第三定律：F壓=FN=3mg

方向：水平向右。