Question

如右圖所示，質量為m₀的三角形木塊A靜止在水平面上．一質量為m的物體B以
初速度v 沿斜面下滑，三角形木塊A仍然保持靜止．則下列說法中正確的是（　　）

• A、A對地面的壓力大小可能小于（m₀+m）g
• B、水平面對A的靜摩擦力方向可能水平向右
• C、水平面對A的靜摩擦力可能為零
• D、若B沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，如果力F的大小滿足一定條件，A可能會立刻開始滑動

Answer 1

分析：先對物體B受力分析，根據正交分解法求出各個力的關系，再對A受力分析，求出要求的各個力．

解答：解：對物體B受力分析，受重力G、支持力N、滑動摩擦力f，如圖

再對A物體受力分析，受重力Mg、地面的支持力F_N、B對A的壓力N′，B對A的摩擦力f′，地面對A可能有靜摩擦力f_靜，先假設有且向右，如圖

當物體B勻速下滑時，根據共點力平衡條件，有
mgsinθ-f=0①
N-mgcosθ=0②
當物體B加速下滑時，有
mgsinθ＞f③
N-mgcosθ=0④
當物體B減速下滑時，有
mgsinθ＜f⑤
N-mgcosθ=0⑥
由于物體A保持靜止，根據共點力平衡條件，有
F_N-Mg-f′sinθ-N′cosθ=0⑦
f′conθ-N′sisθ-f_靜=0⑧
根據牛頓第三定律
N=N′⑨
f=f′⑩
當物體加速下降時，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到F_N＜（M+m）g，故A正確；
當物體減速下降時，由⑤⑥⑦⑧⑨⑩，得到F_靜＞0，即靜摩擦力與假定的方向相同，向右，故B正確；
當物體勻速下降時，由①②⑦⑧⑨⑩，得到F_靜=0，故C正確；
若B沿A的斜面下滑時突然受到一沿斜面向上的力F的作用，物體B的加速度立即發射了變化，但由于慣性，速度來不及變化，故摩擦力方向不變，故B對A的力不變，故A依然保持靜止，故D錯誤；
故選：ABC．

點評：本題關鍵分別對物體B和A受力分析，然后分B加速、減速和勻速三種情況受力分析，列式討論．