Question

一水平傳送帶以1m／s的速度逆時針轉動，水平部分AB長為2m，其右端與一傾角θ=37°的斜面平滑相連，一個可視為質點的物塊從斜面上距斜面底端B點1m處無初速度釋放，物塊與斜面及傳送帶間動摩擦因數μ=0.5，問：(sin37°=0．6，g取l0m／s²)

小題1:物塊滑到斜面底端B的速度大小；
小題2:物塊從釋放至到達傳送帶左端A所用的時間.

Answer 1

小題1:v₁=2m/s
小題2:2.9s

(1)物塊在斜面上無初速下滑過程，加速度為a₁,
由牛頓第二定律：    （1分）
到達斜面底端的速度為v₁,v₁²=2a₁s                
解得：v₁="2m/s                               " （1分）
到達斜面底端用時t₁, v₁=a₁ t₁                   
解得：t₁="1s                                 " （1分）
設物塊在傳送帶上勻減速到與傳送帶同速過程，加速度為a₂，對地位移為s₂,用時t₂
-umg=ma₂                              （1分）
v²-v₁²=2a₂s₂                                         （1分）
              （1分）
減速運動時間為t₂, v=v₁+a₂t₂    t₂="0.2s "        （1分）
此后物塊勻速運動至左端，用時t₃  vt₃=L-s₂ 
解得：  t₃="1.7s   " （1分）
運動至左端用時t=t₁+t₂+t₃="2.9s      "     （1分）