Question

（1）在測定金屬絲電阻率的實驗中，如圖甲所示，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑d=

0.730

mm．如圖乙所示，用多用電表的“×1”歐姆擋，調零后測得金屬絲阻值R=

8.0

Ω，若實驗中測出金屬絲的長度為L，則該金屬絲電阻率的表達式ρ=

πRd2

4L

（用符號表示）．

（2）如圖丙所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P₁、P₂確定入射光線，并讓人射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針P₃，使P₃擋住P₁、P₂的像，連接OP₃．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．設AB的長度為l₁、AO的長度為l₂，CD的長度為l₃，出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量

l₁和l₃

（用上述所給物理量的字母表示），則玻璃磚的折射率可表示為

l1

l3

．
（3）某同學用如圖丁所示的裝置測定重力加速度．
①打出的紙帶如圖戊所示，實驗時紙帶的

乙

端通過夾子和重物相連接．（選填“甲”或“乙”）
②紙帶上1至9各點為計時點，由紙帶所示數據可算出實驗時的重力加速度為

9.4

m/s²．
③若當地的重力加速度數值為9.8m/s²，請列出測量當地重力加速度的值有差異的一個原因

紙帶和打點計時器間的摩擦阻力、空氣阻力

．

Answer 1

分析：（1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度的示數之和是螺旋測微器的示數；歐姆表指針示數與倍率的乘積是歐姆表的示數；根據實驗所測數據，應用電阻定律可以求出金屬絲的電阻率．
（2）用插針法測定半圓形玻璃磚折射率的原理是折射定律n=

sini

sinγ

，根據幾何知識可得到入射角的正弦與圓的半徑與AB的長度l₁的關系、折射角的正弦與圓的半徑與CD的長度l₁的關系，即可得到需要測量的量．
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²列式求解重力加速度．

解答：解：（1）圖甲所示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0.5mm，可動刻度所示為23.0×0.01mm=0.230mm，螺旋測微器的示數為0.5mm+0.230mm=0.730mm．
由圖乙所示多用電表可知，金屬絲電阻阻值R=8.0×1Ω=8.0Ω．
金屬絲電阻R=ρ

L

S

=ρ

L

1 4 πd2

，金屬絲電阻率ρ=

πRd2

4L

；
（2）根據幾何知識得，入射角的正弦sini=

AB

BO

，折射角的正弦sinr=

CD

OC

=

l3

OC

，又BO=OC，則折射率為n=

sini

sinγ

=

l1

l3

．故需要測量的量有l₁ 和l₃；
（3）①物體做加速運動，故點間距逐漸增加，故紙帶的右端與重物相連；
②根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²，有：x23-x78=5gT2；
聯立解得：g=

x23-x78

5T2

=

(3.92-2.04)×0.01

0.022

=9.4m/s2；
③測量當地重力加速度的值有差異的原因可能是限位孔與紙帶間的阻力過大；
故答案為：（1）0.730；8.0；

πRd2

4L

；（2）l₁、l₃；

l1

l3

；（3）①乙；②9.4；③紙帶和打點計時器間的摩擦阻力、空氣阻力．

點評：本題第一問中螺旋測微器固定刻度與可動刻度的示數之和是螺旋測微器的示數，對螺旋測微器讀數時要注意估讀；第二問中要明確實驗原理，作出光路圖分析；第三問中能夠根據推論式△x=aT²求解加速度．