Question

如圖1所示，在驗證碰撞中的動量守恒實驗中
（1）有兩個大小完全相同，但材料不同的小球A和B，已知A球的質(zhì)量為30.0g，B球的質(zhì)量為60.0g，則入射小球m₁應(yīng)選用

 

球．
（2）用游標(biāo)為50分度的卡尺測量小球的直徑，如圖2所示，則小球的直徑d=

 

cm．
（3）實驗中測得的落點分別為M、P、N，則本實驗需要列出驗證動量守恒的表達式為

 

．

Answer 1

分析：（1）要保證碰撞前后兩球的速度方向保持不變，則必須讓入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．
（2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（3）要驗證動量守恒定律定律即m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，由于落地時間相同，因此水平速度水平位移成正比，由此可正確得出表達式．

解答：解：（1）設(shè)入射小球質(zhì)量為m₁，被碰小球質(zhì)量為m₂，兩球碰撞過程中動量與能量守恒，因此有：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂   ①

1

2

m1

v

2 0

=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

   ②
聯(lián)立①②得：v1=

m1-m2

m1+m2

v0，因此碰撞后要使入射小球不被反彈，即速度大于0，則有m₁＞m₂，即要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量，故入射小球m₁應(yīng)選用B球．
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2.3cm，游標(biāo)讀數(shù)為：0.02×11mm=0.22mm=0.022cm，所以最終讀數(shù)為：2.3cm+0.022cm=2.322cm．
（3）要驗證動量守恒定律定律即：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
由于落地時間相同，根據(jù)兩小球運動的時間相同，上式可轉(zhuǎn)換為m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t
即可以轉(zhuǎn)化為：m1×

.

OP

=m1×

.

OM

+m2×(

.

ON

-d)，
故答案為：（1）B，（2）2.322 cm，（3）m1×

.

OP

=m1×

.

OM

+m2×(

.

ON

-d)．

點評：本實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實驗的過程當(dāng)中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目．