Question

如圖，在豎直面內有兩平行金屬導軌AB、CD。導軌間距為L，電阻不計。一根電阻不計的金屬棒ab可在導軌上無摩擦地滑動。棒與導軌垂直，并接觸良好。導軌之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度為B。導軌右邊與電路連接。電路中的三個定值電阻阻值分別為2R、R和R。在BD間接有一水平放置的平行板電容器C，板間距離為d。

 當ab以速度v₀勻速向左運動時，電容器中質量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質，及帶電量的大小。

 ab棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運動。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。（設帶電微粒始終未與極板接觸。）

Answer 1

【小題1】　

【小題2】　                         

解析:

【小題1】　棒勻速向左運動，感應電流為順時針方向，電容器上板帶正電。

                   ∵微粒受力平衡，電場力方向向上，場強方向向下

∴微粒帶負電                           

                   mg =                

                   U_c=IR                          

                                                           

E = Blv₀                      

由以上各式求出                                                                                                                                                           

【小題2】經時間t₀，微粒受力平衡           mg =                

                                                                                                                                    

         求出                            或                                 當t < t₀時，a₁ = g –，越來越小，加速度方向向下       

                   當t = t₀時，a₂ = 0                                                                                     

                   當t > t₀時，a₃ =– g，越來越大，加速度方向向上