Question

【題目】水平面上有相距15m的A、B兩點，一質量為2kg的物體在大小為16N、方向斜向上的力F作用下，從A點由靜止開始做直線運動．某時刻撤去F，物體到達B點時速度為0．若物體與水平面間的動摩擦因數μ= ，g取10m/s2 ． 求物體從A運動到B的最短時間．

Answer 1

【答案】解：在撤去F前，設立F于水平方向的夾角為α，加速度為a，根據受力分析，有牛頓第二定律可知
Fcosα﹣f=ma
f=μFN
FN=mg﹣Fsinα
撤去F后，設加速度為a′，根據牛頓第二定律可得：μmg=ma′
根據運動學公式可知：
at1=a′t2
要使運動時間最短，必須使加速過程的加速度最大，聯立解得：
代入數據解得：t=t1+t2=4s
答：物體從A運動到B的最短時間為4s
【解析】在力F作用下物體做加速運動，在撤去外力F后，物體做減速運動，根據牛頓第二定律求得加速度，利用運動學公式求得通過的位移，當加速階段加速度 最大時，時間最短