Question

如圖所示，物體A、B通過定滑輪以細繩相連，已知兩物體的質量m_A＞m_B，使兩物體A、B位于同一水平面，當它們離地面的高度為h時，由靜止開始釋放，若不計滑輪質量及一切阻力，求當A被釋放后，物體B能上升的最大距離．

Answer 1

A下降，B上升的過程，以AB組成的系統為研究對象，由于只有重力做功，系統的機械能守恒，設A落地時的速度大小為v，根據系統機械能守恒定律得：
m_Agh=m_Bgh+

1

2

(mA+mB)v2…①
A落地后，B上升的過程，設B繼續上升的最大高度為h′，根據機械能守恒得：
m_Agh′=

1

2

mAv2②
由①②得：h′=

mA-mB

mA+mB

h
故物體B能上升的最大距離 H=h+h′=

2mA

mA+mB

h
答：物體B能上升的最大距離為

2mA

mA+mB

h．