Question

【題目】如圖所示，絕熱氣缸倒扣放置，質量為M的絕熱活塞在氣缸內封閉一定質量的理想氣體，活塞與氣缸間摩擦可忽略不計，活塞下部空間與外界連通，氣缸底部連接一U形細管（管內氣體的體積忽略不計）．初始時，封閉氣體溫度為T，活塞距離氣缸底部為h0，細管內兩側水銀柱存在高度差。已知水銀密度為ρ，大氣壓強為P0，氣缸橫截面積為S，重力加速度為g，求

(1)U形細管內兩側水銀柱的高度差；

(2)通過加熱裝置緩慢提升氣體溫度使活塞下降，求此時的溫度；此加熱過程中，若氣體吸收的熱量為Q，求氣體內能的變化。

Answer 1

【答案】(1) (2) ，

【解析】(i) 設封閉氣體的壓強為P，對活塞分析：

用水銀柱表達氣體的壓強

解得：；

(ii) 加熱過程中氣體變化是等壓變化

，

氣體對外做功為

根據熱力學第一定律：

可得。