Question

【題目】如圖甲所示，一位同學利用光電計時器等器材做“驗證機械能守恒定律”的實驗．有一直徑為d、質量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H（Hd），光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當地的重力加速度為g．則：

（1）測小球直徑時用了一種新出廠的游標卡尺，與普通游標卡尺不同，它游標尺的刻線看起來很“稀疏”，使得讀數時清晰明了，方便了使用者正確讀取數據．如果此游標尺的刻線是將“39 mm等分成20份”。用該游標卡尺測得小球的直徑如圖所示，則d＝_______cm．

（2）多次改變高度H，重復上述實驗，作出隨H變化的圖像如圖丙所示，當圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足表達式________時，可判斷小球下落過程中機械能守恒．

（3）實驗中發現動能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能減少量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將________（選填“增加”“減小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】3.125 增加

【解析】

（1）游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（2）本實驗采用光電門利用平均速度法求解落地時的速度；則根據機械能守恒定律可知，減小的重力勢能應等于增大的動能；
（3）由實驗的原理，結合能量守恒分析△Ep-△Ek將如何變化．

（1）該小球的直徑.

（2）小球通過光電門的時間為，設金屬小球從處由靜止釋放通過處光電門時的速度為,由機械能守恒定律有，故當圖中已知量、，重力加速度和小球的直徑滿足表達式或時，可判斷小球下落過程中機械能守恒.

（3）實驗中發現動能的增加量總是稍小于重力勢能的減少量，原因在于有阻力做負功，增加下落高度后，阻力做負功將增加，則將增加.