Question

在某行星表面以不太大的初速度v豎直向上拋出一小球，測得小球所能上升的最大高度為h，由此可以計算出（ ）
A．該行星的質量
B．該行星上秒擺的擺長
C．該行星的第一宇宙速度
D．繞該行星做勻速圓周運動的衛星的最大加速度

Answer 1

【答案】分析：根據題目提供的數據只能計算出該行星表面的重力加速度．
由于不知道該行星的半徑，無法計算該行星的質量和第一宇宙速度；根據單擺的周期公式，可以求擺長；繞該行星做勻速圓周運動的衛星的最大加速度等于表面的重力加速度．
解答：解：在該星球表面以初速度v豎直上拋出一物體，則該物體上升的最大高度為H．
由v²=2gh，
得該行星表面的重力加速度為
A、在行星表面根據萬有引力等于重力得．所以行星的質量，僅知道重力加速度，但是不知道該行星的半徑，故無法計算該行星的質量．故A錯誤、
B、根據單擺的周期公式，由于T和g都已知，所以可以求出該秒擺的擺長L，故B正確．
C、第一宇宙速度的計算公式，由于不知道該行星的半徑，故無法計算該行星的第一宇宙速度．故C錯誤．
D、繞該行星做勻速圓周運動的衛星的最大加速度等于表面的重力加速度，故D正確．
故選BD．
點評：解決本題的關鍵是能夠根據豎直上拋運動的規律求出重力加速度．重力加速度g是聯系星球表面的物體運動和天體運動的橋梁．