Question

【題目】如圖，絕緣粗糙的豎直平面MN左側同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，電場強度大小為E，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B。一質量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑，到達C點時離開MN做曲線運動。A、C兩點間距離為h，重力加速度為g。

(1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vC；

(2)求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf；

(3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置，當小滑塊運動到D點時撤去磁場，此后小滑塊繼續運動到水平地面上的P點。已知小滑塊在D點時的速度大小為vD，從D點運動到P點的時間為t，求小滑塊運動到P點時速度的大小vP。

Answer 1

【答案】(1) (2) mgh- (3)

【解析】(1)小滑塊沿MN運動過程，水平方向受力滿足

qvB+N=qE ①

小滑塊在C點離開MN時

N=0 ②

解得vC= ③

(2)由動能定理

mgh-Wf=-0 ④

解得Wf=mgh- ⑤

(3)如圖，小滑塊速度最大時，速度方向與電場力、重力的合力方向垂直。撤去磁場后小滑塊將做類平拋運動，等效加速度為g'

g'= ⑥

且 ⑦

解得 ⑧