Question

【題目】如圖所示，橫截面（紙面）為△ABC的三棱鏡置于空氣中，頂角∠A=60°．紙面內一細光束以入射角i射入AB面，直接到達AC面并射出，光束在通過三棱鏡時出射光與入射光的夾角為φ（偏向角）．改變入射角i，當i=i0時，從AC面射出的光束的折射角也為i0，理論計算表明在此條件下偏向角有最小值φ0=30°．求三棱鏡的折射率n．

Answer 1

【答案】三棱鏡的折射率n為

【解析】

試題分析：畫出光路圖，根據折射定律對AB面和AC面分別列式，再結合幾何關系求解．

解：設光束在AB面的折射角為α，由折射定律： ①

設光束在AC面的入射角為β，由折射定律： ②

由幾何關系：α+β=60° ③

φ0=（i0﹣α）+（i0﹣β）④

聯立解得：

答：三棱鏡的折射率n為．