Question

（14分）如圖9所示，光滑絕緣水平面上放置一均勻導體制成的正方形線框abcd，線框質量為m，電阻為R，邊長為L。有一方向豎直向下的有界磁場，磁場的磁感應強度為B，磁場區寬度大于L，左右邊界與ab邊平行。線框在水平向右的拉力作用下垂直于邊界線穿過磁場區。

（1）若線框以速度v勻速穿過磁場區，當線框ab邊離開了磁場，而cd邊還在磁場中時，求ab兩點間的電勢差；

（2）若線框從靜止開始以恒定的加速度a運動，經過t₁時間ab邊開始進入磁場，求cd邊將要進入磁場時回路的電功率；

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

（1）線框在離開磁場時，cd邊產生的感應電動勢

          ……………………（1分）

回路中的電流  …………（2分）

則ab兩點間的電勢差  （2分）

（2）t₁時刻線框速度  v₁=at₁…………………（1分）

    設cd邊將要進入磁場時刻速度為v₂，則

     … …………………………………………………（2分）

     此時回路中電動勢：E₂=BL v₂………………………………… （2分）

     回路的電功率 …………………………………………（2分）

解得     …………………………………（2分）