Question

【題目】A、B兩小球用不可伸長的輕繩懸掛在同一高度，如圖所示，A球的質量小于B球的質量，懸掛A球的繩比懸掛B球的繩更長．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，將兩球由靜止釋放，兩球運動到最低點的過程中（ ）

A.A球的速度一定大于B球的速度
B.A球的動能一定大于B球的動能
C.A球所受繩的拉力一定小于B球所受繩的拉力
D.A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、對任意一球，設繩子長度為L．小球從靜止釋放至最低點，由機械能守恒得：mgL= mv2，解得：v= ，v∝ ，則知，通過最低點時，A球的速度一定大于B球的速度．故A正確．

B、由于A球的質量小于B球的質量，而A球的速度大于B球的速度，故無法確定AB兩球的動能大小，故B錯誤；

C、在最低點，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：

F﹣mg=m ，

解得，F=3mg，與L無關，與m成正比，所以A球所受繩的拉力一定小于B球所受繩的拉力，故C正確

D、在最低點小球的向心加速度 a向= =2g，與L無關，所以A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度，故D錯誤．

故選：AC

【考點精析】本題主要考查了機械能守恒及其條件的相關知識點，需要掌握在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發生相互轉化，但機械能的總量保持不變才能正確解答此題．