Question

從某行星表面，豎直向上發射一探測器，探測器質量為150千克（假設發射過程中探測器質量不變），上升過程的某時刻關閉火箭發動機探測器最后落回行星表面。探測器的速度隨時間變化如圖所示，（行星表面沒有空氣），求：

小題1:探測器在行星表面到達的最大高度
小題2:行星表面的重力加速度（設運動過程  
中重力加速度大小不變） 
小題3:從發射到落回行星表面，所用總時間
是多少？
小題4:火箭發動機推力多大？

Answer 1

小題1:.768m
小題2:4m/s²
小題3:^（24+8)s 
小題4:1800N

小題1:由圖可知，空間探測器在 t₁=8 s時具有最大瞬時速度，t₂=24 s時才達到最大高度，且其最大高度為圖象中△的面積，
h_m=
小題2:空間探測器的發動機突然關閉后，它只受該行星的重力的作用，故它運動的加速度即為該行星表面處的重力加速度值，從V-t圖線不難發現，9s末空間探測器關閉了發動機，所以V-t圖線上的斜率大小即等于該行星表面處的重力加速度大小g=4m/s²
小題3:由H_m=gt²，得：t=
探測器從從發射到落回行星表面，所用總時間：  s
小題4:在0～8s內，探測器受到豎直向上的推力F和豎直向下的重力G．
由圖線的斜率可知這一階段的加速度為
a==8m/s²
由牛頓第二定律可得
F-mg=ma                      
代入數據可解得
F=1800N