Question

圖甲是某同學探究小車加速度與力的關系的實驗裝置．他利用光電門測出長方形遮光條通過B點位置所需的時間，從而算出小車此時的速度．遮光條固定在小車上，它沿小車運動方向的寬度為d．用不同重物通過細線拉同一小車，每次小車都從同一位置A由靜止釋放．



（1）若用刻度尺測出遮光條的寬度d如圖乙所示，則d=______cm；實驗時將小車從圖示位置由靜止釋放，由數字計時器讀出遮光條通過B點位置所用的時間△t=2.0×10^-2s，則小車此時的速度大小為v=______m/s；
（2）實驗中可近似認為細線對小車的拉力與重物重力大小相等，則重物的質量m與小車的質量M間應滿足的關系為______；
（3）測出多組重物的質量m和對應遮光條通過B點的時間△t，并算出遮光條通過B點位置時小車的速度v，通過描點作出線性圖象，研究小車加速度與力的關系．處理數據時應作出______（選填“v-m”或“v²-m”）圖象，圖線斜率k=______（ 用重力加速度g、小車質量M、AB間距離L_AB表示）．

Answer 1

（1）若用刻度尺測出遮光條的寬度d如圖乙所示，則d=1.10cm；
用較短時間內的平均速度代替瞬時速度，所以小車經過光電門時的速度為v=

d

△t

=0.55m/s
（2）該實驗的研究對象是小車，采用控制變量法研究．當質量一定時，研究小車的加速度和小車所受合力的關系．那么小車的合力怎么改變和測量呢？為消除摩擦力對實驗的影響，可以把木板D的左端適當墊高，以使小車的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小車的合力就是繩子的拉力．
根據牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：F_拉=

mMg

m+M

=

mg

1+ m M

當M＞＞m時，即當重物重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于重物的總重力．
（3）由題意可知，該實驗中保持小車質量M不變，因此有：v²=2as，a=

v2

2LAB

而a=

F

M

=

mg

M

，所以

v2

2LAB

=

mg

M

v²=

2gLAB

M

m
所以處理數據時應作出v²-m圖象，圖線斜率k=

2gLAB

M

．
故答案為：（1）1.10，0.55
（2）M＞＞m
（3）v²-m，

2gLAB

M