Question

（2005?煙臺模擬）某宇航員在太空站內做了如下實驗：選取兩個質量分別為m_A=0.1kg、m_B=0.2kg的小球A、B和一根輕質短彈簧，彈簧的一端與小球A粘連，另一端與小球B接觸而不粘連．現(xiàn)使小球A和B之間夾著被壓縮的輕質彈簧，處于鎖定狀態(tài)，一起以速度V₀=0.1m/s做勻速直線運動，如圖所示，過一段時間，突然解除鎖定（解除鎖定沒有機械能損失），兩球仍沿原直線運動，從彈簧與小球B剛剛分離開始計時，經時間t=3.0s，兩球之間的距離增加了S=2.7m，求彈簧被鎖定時的彈性勢能E_p？

Answer 1

分析：從受力上判斷彈簧和B球分離的過程中動量守恒，分離后A球的速度大于B球的速度，所以距離會增加；分析AB兩球的相對運動的關系，列出相對位移的式子；彈簧和B球分離的過程中，彈簧的彈性勢能轉化為球的動能；從這三方面列式，就可求出彈簧被鎖定時的彈性勢能E_p．

解答：解：取A、B為系統(tǒng)，由動量守恒得：（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B…①
根據(jù)題意得：s=（v_A-v_B）t…②
由①②兩式聯(lián)立得v_A=0.7m/s，v_B=-0.2m/s，
由機械能守恒得：E_P+

1

2

（m_A+m_B）v₀²=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²  ③
解得：E_P=0.027J．
答：彈簧被鎖定時的彈性勢能為0.027J．

點評：此題的關鍵是分析B球和彈簧分離后兩球的相對運動的位移、相對速度，從而列出相對位移和相對速度的關系式，再結合動量守恒和能量的轉化和守恒進行解答．