Question

【題目】一小滑塊帶有q=5×10﹣4C的電荷放置在傾角α=30°的光滑絕緣斜面上，斜面置于磁感應強度的大小B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，如圖所示．小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，其斜面足夠長，小滑塊滑至某一位置時的速度為3.5m/s時，恰好離開斜面，g取10m/s2，結果保留兩位有效數字，則：

（1）小滑塊帶何種電荷？

（2）小滑塊質量多大？

（3）該斜面的長度至少多長？

Answer 1

【答案】（1）負電荷；

（2）1.1×10﹣4kg；

（3）1.2m

【解析】

（1）小滑塊沿斜面下滑過程中，受重力mg、斜面支持力N和洛倫茲力F；若要小滑塊離開斜面，洛倫茲力F方向應垂直斜面向上，根據左手定則可知，小滑塊應帶負電荷；

（2）小滑塊沿斜面下滑時，垂直斜面方向的加速度為零，有：

qvB+N﹣mgcosα=0

當N=0時，小滑塊開始脫離斜面，此時有：qvB=mgcosα

得：m=

（3）下滑過程中，只有重力做功，由動能定理得：

斜面的長度至少應是：．