Question

如圖所示，有一個矩形線圈，質量m=0.016kg，長L=0.5m，寬d=0.1m，電阻R=0.1Ω．從離勻強磁場上邊緣高h=5m處由靜止自由下落，進入磁場時，線圈恰能做勻速運動．不計空氣阻力，H＞h，取g=10m/s²．求：
（1）勻強磁場的磁感應強度大小．
（2）線圈由位置1運動到位置2的過程中，線框中產生的熱量．

Answer 1

分析：（1）進入磁場時線圈恰能做勻速運動，重力與所受的安培力二力平衡．先由機械能守恒求出線框剛進磁場時的速度，由法拉第定律、歐姆定律推導出安培力表達式，再由平衡條件列式，即可求得磁感應強度；
（2）線圈由位置1運動到位置2的過程中，線框的機械能減小轉化為內能，根據能量守恒定律求線框中產生的熱量．

解答：解：（1）線框進入磁場時的速度為　v=

2gh

=10m/s
進入磁場時受力平衡，則有 mg=BId，
而 I=

Bdv

R

代入數據解得　B=

mgR d2v

=0.4T
（2）線圈由位置1運動到位置2的過程中，根據能量守恒得：
線框產生的焦耳熱Q=mgL=0.08J
答：
（1）勻強磁場的磁感應強度大小是0.4T．
（2）線圈由位置1運動到位置2的過程中，線框中產生的熱量是0.08J．

點評：本題是電磁感應與力學知識的綜合，關鍵要會求安培力，能判斷能量如何轉化．比較簡單．