Question

如圖1所示，質量M=1.0kg的木板B靜止放在水平地面上，質量m= 0.5kg的電動玩具小車A位于木板的左端．小車從靜止啟動后勻加速地向木板右端駛去，小車對木板的作用力使木板也同時開始運動，取小車A的運動方向為正方向，小車A和木板B的v-t圖象如圖2所示．經過t=0.6s時小車與擋板相碰，碰后兩者立刻粘合在一起運動，且碰后小車電動機的電源被切斷．g=10m/s²，求：

（1）開始時小車A與木板右端擋板的距離L．
（2）木板與地面間的動摩擦因數μ．
（3）從小車啟動到最終木板停下全過程，木板的總位移s_B．

Answer 1

（1）0.81m （2）0.1（3）0.09m 向右

試題分析：（1）t=0.6s時小車A和木板B的速度大小分別為v_A=2.4m/s、v_B=0.3m/s．
開始時小車A與木板右端擋板的距離
     ①
代入數據解得L=0.81m      ②
（2）小車A在木板上運動過程，受木板的作用力
     ③
木板受力向左加速運動，有
      ④
F’ = F    ⑤
小車A和木板B的加速度大小分別為
      ⑥
      ⑦
代入數據解得木板與地面間的動摩擦因數
μ=0.1       ⑧
（3）小車與擋板碰后立刻粘合，動量守恒，有
mυ_A – Mυ_B =" (m" + M)υ     ⑨
碰后滑行過程，由動能定理得 
μ (m + M)gs’ =(m + M)υ²       ⑩
代入數據，解得碰后位移
s’ =" 0.18m" （向右）     
而木板碰前的位移
=0.09m（向左）      
因此木板的總位移
0.09m（向右）