Question

（2010?閘北區二模）影響物質材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，半導體材料的電阻率則隨溫度的升高而減小，PTC元件由于材料的原因有特殊的導電特性．

（1）如圖（甲）是由某金屬材料制成的電阻R隨攝氏溫度t變化的圖象，若用該電阻與電池（電動勢E=1.5V，內阻不計）、電流表（量程為5mA、內阻不計）、電阻箱R′串聯起來，連接成如圖（乙）所示的電路，用該電阻做測溫探頭，把電流表的電流刻度改為相應的溫度刻度，就得到了一個簡單的“金屬電阻溫度計”．
①電流刻度較大處對應的溫度刻度

較小

．（填“較大”或“較小”）
②若電阻箱阻值R′=150Ω，在丙圖中標出空格處對應的溫度數值為

50

℃．
（2）一由PTC元件做成的加熱器，其

1

R

-t的關系如圖（丁）所示．已知它向四周散熱的功率為P_Q=0.1（t-t₀）瓦，其中t（單位為℃）為加熱器的溫度，t₀為室溫（本題取20℃）．當加熱器產生的熱功率P_R和向四周散熱的功率P_Q相等時加熱器溫度保持穩定．現將此加熱器接到200V的電源上（內阻不計），則加熱器工作的穩定溫度為

70

℃．

Answer 1

分析：（1）根據閉合電路歐姆定律分析電路中電流與電阻R的關系，電路中電流越大，該電阻的阻值越大，由圖象可知溫度越高．當電流為5mA時，由閉合電路歐姆定律求出電阻R的值，根據圖象讀出對應的溫度．
（2）當散熱功率和加熱器產生的熱功率相等時，溫度穩定，建立等式可求出電阻與溫度的關系，作出圖象即可求出穩定溫度．

解答：解：（1）①由題意可知，金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，故導體阻值變大，由閉合電路歐姆定律可知，溫度升高，電阻增大，則電流減小，故電流較大處對應的溫度刻度較��；
②由圖可知，最大處電流為5mA；則由閉合電路歐姆定律可知，此時電阻R=

U

I

-150Ω=

1.5V

5mA

-150=150Ω；由R-t圖象，根據數學得到R=t+100（Ω），當R=150Ω，t=50°C．
（2）由題意得：P_Q=0.1（t-t₀）=

U2

R

，可得出

1

R

與t的關系曲線如圖所示，兩圖象的交點為平衡狀態；由圖可知，恒定溫度應為70℃
故答案為：（1）①較小；②50；（2）70⁰C（68⁰C～72⁰C）

點評：本題考查學生對圖象的理解及應用，圖象法為物理中常用方法，應學會熟練應用．在應用中重點掌握：（1）圖象中坐標的含義；（2）圖象的變化；（3）截矩的意義；（4）斜率的意義．