Question

【題目】如圖所示，在一豎直放置的圓環形管道內封閉有一定質量的理想氣體。用一絕熱的固定活塞C和絕熱、不計質量、可自由移動的活塞A將管道內氣體分隔成體積相等的兩部分，A、C與圓環的圓心O等高，兩部分氣體的溫度均為T0 =300K。現保持下部分氣體的溫度不變，對上部分氣體緩慢加熱至T=500K，求此時活塞A的位置與O點的連線跟豎直方向OB之間的夾角θ。（不計兩活塞的體積）

Answer 1

【答案】因活塞A可自由移動，所以上下兩部分壓強相等．設圓環管道內上下兩部分氣體的初始體積為 ，加熱前后兩部分氣體的壓強分別為 、 ，上部分氣體體積的增加量為 ，根據理想氣體的狀態方程得
對上部分氣體有：
因活塞A、C是絕熱的，故下部分氣體是等溫變化，有：
聯立以上兩式解得：
故由幾何知識可知，活塞A的位置與O點的連線和豎直方向的夾角為： .
【解析】本題考查了浸潤和不浸潤、表面張力產生的原因；溫度是分子平均動能的標志；內能及其變化；熱力學第一定律和熱力學第二定律；理想氣體的狀態方程
【考點精析】認真審題，首先需要了解物體的內能(物體里所有的分子的動能和勢能的總和叫做物體的內能；任何物體都有內能，物體的內能跟物體的溫度和體積有關)，還要掌握熱力學第一定律(熱力學第一定律的表達式:W+Q=ΔU；符號法則:外界對物體做功，W取正值，物體對外界做功，W取負值;物體吸收熱量，Q取正值，物體放出熱量，Q取負值;物體內能增加，ΔU取正值，物體內能減少，ΔU取負值)的相關知識才是答題的關鍵．