Question

【題目】如圖所示,在同一豎直平而內，A、B為光滑水平軌道的兩端點，其左端A固定一擋板，輕質彈簧的左端固定在擋板上，另一自由，端被質量為m的小球壓在P點處。CD是以B為圓心、半徑為R的圓弧軌道，ABD在同一直線上。將小球釋放后，小球離開B點后落在圓弧軌道上的N點。已知小球到達B點前已與彈簧分離，BN與BD間的夾角，不計空氣阻力，重力加速度為g。求:

(1)小球離開B點時的速度;

(2)彈簧被壓縮時的最大彈性勢能。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）設小球離開B點時的速度為v，小球由B到N的時間為t，由平拋運動的規律可知：Rcosθ=vt

Rsinθ=gt2

解得：

(2)設彈簧的最大彈性勢能EP，小球由P運動到B的過程中，由機械能守恒定律可知：

解得：