Question

真空中存在空間范圍足夠大的、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).在電場(chǎng)中，若將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中小球的速度與豎直方向夾角為37°（取sin37°=0.6,cos37°=0.8).現(xiàn)將該小球從電場(chǎng)中某點(diǎn)以初速度v₀豎直向上拋出.求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

圖16-2-5
（1）小球受到的電場(chǎng)力的大小及方向；
（2）小球從拋出點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)能變化量；
（3）小球的最小動(dòng)量的大小及方向.

Answer 1

（1）　水平向右　（2） （3）　?方向與電場(chǎng)方向夾角為37°斜向上

根據(jù)題設(shè)條件，電場(chǎng)力大小
電場(chǎng)力的方向水平向右.
（2）小球沿豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為v_y

沿水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a_x

小球上升到最高點(diǎn)的時(shí)間，此過(guò)程小球沿電場(chǎng)方向位移

電場(chǎng)力做功

故小球上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能減少.
（3）水平速度v_x=a_xt,豎直速度v_y=v₀-gt
小球的速度
由以上各式得出
解得當(dāng)時(shí)，v有最小值
此時(shí)，,, ,
即與電場(chǎng)方向夾角為37°，斜向上
小球動(dòng)量的最小值為
.
最小動(dòng)量的方向與電場(chǎng)方向夾角為37°，斜向上.