Question

如圖甲所示，abcd為導體做成的框架，其平面與水平面成θ角．質量為m的導體棒PQ與ad、bc接觸良好，回路的總電阻為R．整個裝置放在垂直于框架平面的變化磁場中，磁場的磁感應強度B隨時間t變化情況如圖乙所示（設圖甲中B的方向為正方向）．若PQ始終靜止，關于PQ與框架間的摩擦力在 0～t₁時間內的變化情況，有如下判斷
①一直增大     
②一直減小
③先減小后增大 
④先增大后減小
以上對摩擦力變化情況的判斷可能的是（　　）

A．①④

B．①③

C．②③

D．②④

Answer 1

分析：由圖看出，磁感應強度均勻減小，穿過PQcb回路的磁通量均勻減小，回路中產生恒定電流，根據安培力公式分析安培力大小的變化情況，由左手定則判斷安培力方向，由平衡條件分析棒PQ受到的靜摩擦力的大小變化情況．

解答：解：由圖看出，磁感應強度均勻減小，穿過PQcb回路的磁通量均勻減小，回路中產生恒定電流，根據楞次定律得知，導體棒PQ所受安培力方向沿斜面向上．由F=BIL可知，B減小，PQ所受安培力大小F_A減小．
①、②若PQ開始時不受靜摩擦力，F_A減小時，靜摩擦力方向沿斜面向上，根據平衡條件得：mgsinθ=F_A+f，F_A減小，f一直增大；若PQ原來所受的靜摩擦力方向沿斜面向上時，根據平衡條件得：mgsinθ=F_A+f，F_A減小，f一直增大；故①正確，②錯誤．
③、④若PQ開始時所受的靜摩擦力方向沿斜面向下時，根據平衡條件得：mgsinθ+f=F_A，F_A減小，f先減小；當重力的沿斜面向下的分力mgsinθ＞F_A時，靜摩擦力沿斜面向上時，根據平衡條件得：mgsinθ=F_A+f，F_A減小，f開始增大，所以摩擦力可能先減小后增大；故③正確，④錯誤．
故選：B．

點評：本題是楞次定律、安培力和力平衡等知識的綜合應用，直接由楞次定律判斷安培力的方向，也可以由楞次定律、左手定則結合判斷安培力方向．