Question

【題目】如圖甲所示，半徑R=0.45m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，B為軌道的最低點，右側(cè)緊挨B點固定一長木板，長木板質(zhì)量M=1kg，長度l=1m，長木板的上表面與B點等高。質(zhì)量m=1kg的物塊（可視為質(zhì)點）從圓弧最高點A由靜止釋放，取g=10m/s2。求：

（1）物塊滑到軌道上的B點時對軌道的壓力大小；

（2）若長木板上表面鋪上一種特殊材料，其動摩擦因數(shù)從左向右隨距離均勻變化，如圖乙所示，求物塊滑離長木板時的速率。

Answer 1

【答案】（1）30N，方向豎直向下；（2）1m/s

【解析】

（1）物體從圓弧軌道頂端滑到B點的過程中，機械能守恒，則

解得

在B點由牛頓第二定律得

解得

N=3mg=30N

由牛頓第三定律知物塊滑到軌道上B點時對軌道的壓力

=N=30N

方向豎直向下

（2）物塊在長木板上滑行時的摩擦力做功

代入數(shù)據(jù)得

從物體開始下滑到滑離長木板過程中由動能定理得

解得

v=1m/s