Question

【題目】如圖所示，兩端開口的汽缸豎直固定放置兩厚度不計的輕質活塞A、B間有輕桿相連在活塞A上放一重物C，C的質量m=3kg，兩活塞的橫截面積分別為SA=25cm2，SB=15cm2．活塞間封閉有一定質量的理想氣體（不漏氣）。開始時，整個裝置保持靜止，此時兩活塞離D處距離相等，P0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，不計一切摩擦。

（i）求開始時，輕桿對活塞A的作用力大小；

（ⅱ）若緩慢降低汽缸內溫度至t=87℃時，A活塞恰好靠近D處，求開始時汽缸內氣體的溫度。

Answer 1

【答案】（i）45N；（ⅱ）480K

【解析】

（i）活塞處于平衡狀態，則有：pSA+p0SB=p0SA+pSB+mg

解得：p=1.3×105Pa

對活塞B根據平衡條件可得：pSB=p0SB+FN，

解得：FN=45N

根據牛頓第三定律可得輕桿對A的作用力大小為45N，方向向下；

（ii）當活塞靠近D處時，活塞整體受力平衡沒有變，氣體壓強不變，根據氣體的等圧変化有：

又T=t+273=360K

解得：T0=480K。