Question

【題目】一汽缸豎直放在水平地面上，缸體質量M=10kg， 活塞質量m=4kg， 活塞橫截面積S=2×10-3m2，活塞上面的汽缸內封閉了一定質量的理想氣體，下面有氣孔O與外界相通，大氣壓強P0=1.0×105Pa；活塞下面與勁度系數k=2×103M/m的輕彈簧相連；當汽缸內氣體溫度為127℃時彈簧為自然長度，此時缸內氣柱長度L1=20cm，g取10m/s2， 缸體始終豎直，活塞不漏氣且與缸壁無摩擦。

①當缸內氣柱長度L2=24cm時，缸內氣體溫度為多少K？

②缸內氣體溫度上升到T0以上，氣體將做等壓膨脹，則T0為多少K?

Answer 1

【答案】①720K; ②1012.5K

【解析】試題分析：(1)V1＝L1S，V2＝L2S，T1＝400 K

根據理想氣體的狀態方程，有：

代入數據解得T2＝720 K

(2)當氣體壓強增大到一定值時，汽缸對地壓力為零，此后再升高氣體溫度，氣體壓強不變，氣體做等壓變化。設汽缸剛好對地沒有壓力時彈簧壓縮長度為Δx，則：

kΔx＝(m＋M)g Δx＝7 cm V3＝(Δx＋L1)S

根據理想氣體的狀態方程，有

代入數據解得T0＝1012.5 K