Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有兩個可看作質點的小球，質量分別為M=2kg，m=1kg，中間夾著一個被壓縮的輕彈簧(兩小球與彈簧不相連)，系統處于靜止狀態。現突然釋放彈簧，小球m脫離彈簧后滑向與水平桌面相切，半徑為R=0.5m的豎直放置的光滑圓形軌道，且恰能通過圓形軌道的最高點。(g取10m/s)

求:(1)小球m在圓形軌道最高點的速度大小；

(2)兩球剛脫離彈簧時的速度大小；

(3)在彈簧彈開的過程,彈簧彈力對M的沖量大小。

Answer 1

【答案】(1) m/s, (2) 2.5m/s， 5m/s (3) 5Ns

【解析】

（1）小球m恰能經過圓形軌道最高點，則滿足：

解得

（2）剛脫離彈簧時，m的速度滿足：，解得v1=5m/s

兩球被彈開的過程，由動量守恒定律可知：mv1-Mv2=0，解得v2=2.5m/s

（3）由動量定理可知，在彈簧彈開的過程，彈簧彈力對M的沖量I=Mv2=5Ns