Question

【題目】汽車與路面的動摩擦因數為μ，公路某轉彎處半徑為R（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），問：
（1）若路面水平，汽車轉彎不發生側滑，汽車速度不能超過多少？
（2）若將公路轉彎處路面設計成外側高，內側低，使路面與水平面有一傾角α，汽車以多大速度轉彎時，可使車與路面間無摩擦力？

Answer 1

【答案】
（1）解：汽車轉彎時，靜摩擦力提供向心力，要不側滑：f≤μmg

又因圓周運動有：f=

得： ，則汽車速度不能超過

答：若路面水平，汽車轉彎不發生側滑，汽車速度不能超過 ；

（2）解：車與路面間無摩擦力，重力的一個部分提供向心力，根據向心力公式得：

mgtanα=

得：

答：若將公路轉彎處路面設計成外側高，內側低，使路面與水平面有一傾角α，汽車以 轉彎時，可使車與路面間無摩擦力．

【解析】（1）汽車轉彎時，靜摩擦力提供向心力，要不側滑，汽車轉彎時所需的向心力不能大于最大靜摩擦力；（2）車與路面間無摩擦力，重力的一個部分提供向心力，根據向心力公式即可求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勻速圓周運動的相關知識，掌握勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動，以及對向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．