Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的斜面體置于水平地面上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的光滑支點(diǎn)O.已知A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m現(xiàn)用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)（繩中無(wú)拉力），OB繩平行于斜面，此時(shí)物塊B靜止不動(dòng).將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，B相對(duì)于斜面體也始終保持靜止，下列判斷中正確的是（ ）

A. 物塊B受到的摩擦力先增大后減小

B. 地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右

C. 小球A擺到最低點(diǎn)時(shí)繩上的拉力大小為2mg

D. 小球A的機(jī)械能不守恒、A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：物塊B一直保持靜止，小球A擺下過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，細(xì)線的拉力從零增加到最大，再對(duì)物塊B受力分析，根據(jù)平衡條件判斷靜摩擦力的變化情況．對(duì)B與斜面整體受力分析，判斷地面對(duì)斜面體摩擦力的方向．由機(jī)械能守恒條件分析機(jī)械能是否守恒．

小球下擺時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，下擺的速度越來(lái)越大，所需向心力越來(lái)越大，小球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)速度最大，繩子的拉力最大；小球A下擺過程中只受重力作用，機(jī)械能守恒，設(shè)繩子的長(zhǎng)度是L，由機(jī)械能守恒定律得，在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得，解得，繩子的拉力為F=3mg，即物塊B受到繩子沿斜面向上的拉力為3mg，而B的重力沿斜面向下的分力為4mgsin30°=2mg，所以，斜面對(duì)B的靜摩擦力沿斜面向下為mg，而物塊B在小球A還沒有下擺時(shí)受到斜面的靜摩擦力沿斜面向上為2mg，因此，物塊B受到的摩擦力先減小后增大，AC錯(cuò)誤；對(duì)物體B和斜面體整體受力分析，由于A球向左下方拉物體B和斜面體整體，故一定受到地面對(duì)其向右的靜摩擦力，B正確；在小球下A擺過程中，只有重力做功，則小球A與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，在小球下A擺過程中，只有重力做功，則小球A、物塊B與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤．