Question

據中新社2010年3月10日消息，我國將于2011年上半年發射“天宮一號”目標飛行器，2011年下半年發射“神舟八號”飛船并與“天宮一號”實現對接．在“天宮一號”繞地球做勻速圓周運動中，由于失重，因此無法利用天平稱出物體的質量．某同學設計了下述實驗方法并巧妙地測出了一物塊的質量．將一帶有推進器、總質量為m=5kg的小車靜止放在一平臺上，平臺與小車間的動摩擦因數為0.005，開動推進器，小車在推進器產生的恒力作用下從靜止開始運動，測得小車前進1.25m歷時5s．關閉推進器，將被測物塊固定在小車上，重復上述過程，測得5s內小車前進了1.00m．則推進器產生的恒力大小為______N，用上述方法測得的物塊的質量M為______kg．

Answer 1

設推進器產生的恒力大小為F，
由x₁=

1

2

a1t2，a₁=

2x1

t2

根據牛頓第二定律，得
   F-μmg=ma₁   F=μmg+m

2x1

t2

=0.75N
由x₂=

1

2

a2t2，a₂=

2x2

t2

 又F-μ（M+m）g=（M+m）a₂
代入解得M=0.77kg
故本題答案是：0.75，0.77