Question

（2011?山東）如圖所示，兩固定的豎直光滑金屬導軌足夠長且電阻不計．兩質量、長度均相同的導體棒c、d，置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度h處．磁場寬為3h，方向與導軌平面垂直．先由靜止釋放c，c剛進入磁場即勻速運動，此時再由靜止釋放d，兩導體棒與導軌始終保持良好接觸．用a_c表示c的加速度，E_kd表示d的動能，x_c、x_d分別表示c、d相對釋放點的位移．選項中正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：未進入磁場時，c、d做自由落體運動，到達磁場上邊界時速度相同．c、d都進入磁場后，同時在磁場中運動時，兩者速度相同，沒有感應電流產生，只受重力，都做勻加速直線運動，加速度為g．c出磁場后，d在切割磁感線時，此時d的速度比進磁場時大，產生感應電動勢增大，感應電流增大，受到的安培力增大，則d做勻減速直線運動．根據動能與高度的關系選擇動能圖象．

解答：解：A、B，設c、d剛進磁場時速度為v，c剛進入磁場做勻速運動，此時由靜止釋放d．設d經時間t進入磁場，并設這段時間內c的位移為x則
             由于h=

v

2

t，x=vt，得到x=2h，則d進入磁場時，c相對釋放點的位移為3h．
         d進入磁場后，cd二者都做勻速運動，且速度相同，二者與導軌組成的回路磁通量不變，感應電流為零，不受安培力，兩導體棒均做加速度為g的勻加速運動，故A錯誤，B正確；
   C、D，c出磁場時d下落2h，c出磁場后，只有導體棒d切割磁感線，此時d的速度大于進磁場時的速度，d受到安培力作用做減速運動，動能減小，d出磁場后動能隨下 落高度的增加而均 勻增大，故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題關鍵在于分析兩導體的受力情況和運動情況，抓住安培力大小與速度大小成正比這個結論，分析只有d切割磁感線過程d的運動情況．