Question

（2010?湖南模擬）如圖所示，靜止在勻強磁場中的

6 3

Li核俘獲一個速度為v₀=7.7×10⁴m/s的中子發生核反應

6 3

Li

+

1 0

n→

3 1

H

+

4 2

He，若已知

4 2

He的速度為v₂=2.0×10⁴m/s，其方向與反應前中子的速度方向相同，則（　　）

• A．

  3 1

  H的速度大小為1.0×10³m/s，方向與v₀相同
• B．

  3 1

  H的速度大小為1.0×10³m/s，方向與v₀相反
• C．氚核、氦核在磁場中做勻速圓周運動的半徑之比為3：40
• D．粒子

  4 2

  He旋轉3周時，粒子

  3 1

  H旋轉2周

Answer 1

分析：由動量守恒求得速度的大小與方向．由R=

mv

qB

求得R之比．由周期T=

2πm

qB

求得周期之比，再求得旋轉周數．

解答：解：A、

6 3

Li核俘獲 ₀¹n的過程，系統動量守恒，則m_Hv₀=m_Hv₁+m_Hev₂，代入數據m_n=1 u，m_He=4 u，m_H=3 u，得v₁=-1.0×10³ m/s，負號表示跟v₀的方向相反，A錯誤，B正確．
C、₁³H和 ₂⁴He在磁場中半徑之比為

RH

RHe

=

mHv1 Bq1

mHev2 Bq2

=

3

40

，C正確；
D、根據公式T=

2πm

qB

求得 ₁³H和 ₂⁴He的周期之比為T_H：T_He=3：2，所以它們的轉動周期之比為n_H：n_He=T_He：T_H=2：3 當 α粒子轉3周時，氘核轉動2周，D正確．
故選：BCD．

點評：由半徑公式分析半徑之比的決定物理量，由周期公式分析周期之比的決定物理量，進而求得旋轉周數．