Question

（12分）如圖所示，質量為M=1kg的長木板靜止在光滑水平面上，現有一質量m=0.5kg的小滑塊（可視為質點）以v₀=3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動木板一起向前滑動。已知滑塊與木板間的動摩擦因數，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）滑塊在木板上滑動過程中，長木板受到的摩擦力大小f和方向；
（2）滑塊在木板上滑動過程中，滑塊相對于地面的加速度大小a；
（3）滑塊與木板A達到的共同速度v。

Answer 1

（1）0.5N 方向向右  （2）  （3）v=1m/s

試題分析：（1）木板所受摩擦力為滑動摩擦力，滑塊向滑動，木板相對滑塊向左，滑動摩擦力與相對運動方向相反，所以滑塊受摩擦力向左，木板受滑動摩擦力向右，如圖

對木板：               （2分）
方向向右             （1分）
（2）對滑塊，由牛頓第二定律得：    （2分）
得出（2分）
（3）與滑塊情況相似
可得出木板的加速度     （2分）
設經過時間t，滑塊和長木板達到共同速度v ，則滿足：
對滑塊： （1分）
對長木板： （1分）
由以上兩式得：滑塊和長木板達到的共同速度v=1m/s  （1分）