Question

2010年暑假期間，某學校課題研究小組為了撰寫關于未知材料電阻率的實踐報告，設計了一個測量電阻率的實驗方案，
可提供的器材有：A、電流表G，內阻R_g=120Ω，滿偏電流I_g=3mA
B、電流表A，內阻約為0.2Ω，量程為0～0.6A     C、螺旋測微器
D、電阻箱R₀（0～9999Ω，0.5A）             E、滑動變阻器R₀（5Ω，1A）
F、干電池組（3V，0.05Ω）               G、一個開關和導線若干
他進行了以下操作：
（1）用多用電表粗測電阻絲的阻值，當用“×10Ω”擋時發現指針偏轉角度過大，他應該換用

×1Ω

擋（填“×1Ω”
或“×100Ω”），換擋后，在再次測量前先要

歐姆調零

，進行一系列正確操作后，指針靜止時圖1所示，則電阻絲的阻
值約為

15Ω

．
（2）用螺旋測微器測電阻絲的直徑，其示數部分如圖2所示，則該次測量的直徑d=

0.266

mm．
（3）因無電壓表、固用電流表G與電阻箱串聯使用，最大測量電壓為3V，則電阻箱的阻值應調為R₀=

880

Ω．
（4）設計實驗電路，根據提供的器材和實驗需要，請將圖3中電路圖補畫完整．
（5）實驗數據的測量與電阻率的計算，如果電阻絲的長度用L表示，電路閉合后，調節滑動變阻器的滑片到合適位置，
電流表G的示數為I₁，電流表A的示數為I₂，請用已知量和測量寫出計算電阻率的表達式p=

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

．

Answer 1

分析：（1）歐姆表指針偏轉角度大，電流大，電阻偏小，故應選用小檔位；換擋后應該重新校零，再讀數；
（2）螺旋測微器讀數應該為：固定刻度讀數+半刻度讀數+可動刻度讀數；
（3）電壓表改裝為串聯分壓電阻，根據歐姆定律進行計算；
（4）為得到較大的電壓調節范圍，滑動變阻器用分壓式接法；由于待測電阻的電阻值較小，根據“小外偏小”的規律，用電流表外接法；
（5）根據歐姆定律計算出電阻，再根據電阻定律計算電阻率．

解答：解：（1）歐姆表指針偏轉角度大，電流大，電阻偏小，故應選用×1檔位；
換擋后應該重新校零，再讀數，讀數時用歐姆檔的刻度盤讀數乘以倍率即可；
故答案為：×1Ω，歐姆調零，15Ω．
（2）螺旋測微器讀數應該為：固定刻度讀數+半刻度讀數+可動刻度讀數；
固定刻度讀數為：0；
半刻度讀數為：0；
可動刻度讀數為：0.01mm×26.6=0.266mm；
故讀數為0.266mm；
故答案為：0.265～0.268．
（3）表頭改裝為電壓表應該串聯分壓電阻，根據歐姆定律
R₀=

3V-IgRg

Ig

=880Ω
故答案為：880．
（4）如圖所示：

（5）通過待測電阻的電流為：I=I₂-I₁
待測電阻兩端的電壓為：U=I₁（R_g+R₀）
根據歐姆定律有
R=

U

I

根據電阻定律，有
R=ρ

L

S

解得
ρ=

SU

LI

=

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

故答案為：

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

．

點評：本題關鍵是：（1）會用歐姆表初測電阻；（2）會用伏安法測電阻；（3）會用電阻定律計算電阻率；（4）會用螺旋測微器測量長度．