Question

吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽為“最美媽媽”。 設妞妞的質量m=10kg，從離地h₁=28.5m高的陽臺掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離S=9 m到達樓下，張開雙臂在距地面高度為h₂=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時速度恰好為零，緩沖過程中的空氣阻力不計。g=10m/s²。求：

（1）妞妞在被接到前下落的時間；

（2）吳菊萍跑到樓下時的速度；

（3）在緩沖過程中吳菊萍對妞妞做的功。

Answer 1

（1）對妞妞用牛頓第二定律：

  求得： …………………………………………（3分）

妞妞下落過程：  求得： ………………………………………（2分）

（2）吳菊萍做勻加速運動：

          ………………………………………………………（3分）

………………………………………………………………………（2分）

（3）妞妞下落的速度…………………………………………（2分）

緩沖過程中，對妞妞由動能定理得

       …………………………………（3分）

本題有其它解法，正確的可對照評分標準給分。