Question

如圖所示，三個質量不等的木塊M、N、Q間用兩根水平細線a、b相連，放在光滑水平面上．用水平向右的恒力F向右拉Q，使它們共同向右運動．這時細線a、b上的拉力大小分別為T_a、T_b．若在第2個木塊N上再放一個小木塊P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四個木塊共同向右運動（P、N間無相對滑動），這時細線a、b上的拉力大小分別為T_a′、T_b′．下列說法中正確的是（　　）

A．T_a＜T_a′，T_b＞T_b′

B．T_a＞T_a′，T_b＜T_b′

C．T_a＜T_a′，T_b＜T_b′

D．T_a＞T_a′，T_b＞T_b′

Answer 1

分析：先對整體受力分析，受重力、支持力、拉力，根據牛頓第二定律列式求解加速度；然后再對M受力分析，受重力、支持力、拉力，再根據牛頓第二定律列式求解T_a；最后再對Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b繩子的拉力，根據牛頓第二定律列式求解T_b；在第2個木塊N上再放一個小木塊P，相當于N木塊的重力變大，分析前面的表達式即可．

解答：解：先對整體受力分析，受重力、支持力、拉力，根據牛頓第二定律，有：F=（m_M+m_N+m_Q）a       ①
再對M受力分析，受重力、支持力、拉力，根據牛頓第二定律，有：T_a=m_Ma                        ②
對Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b繩子的拉力，根據牛頓第二定律，有：F-T_b=m_Qa          ③
聯立①②③解得：Ta=

mMF

mM+mN+mQ

；
Tb=

(mM+mN)F

mM+mN+mQ

；
當在第2個木塊N上再放一個小木塊P，相當于N木塊的重力變大，故T_a減小，T_b增加；
故選B．

點評：本題要靈活地選擇研究對象，根據整體法求解加速度，根據隔離法求解系統內力，求解出表達式討論是關鍵．