Question

【題目】如圖，在光滑絕緣的水平面上疊放著兩個物塊A和B，A帶負電、質量為m、電荷量為q，B質量為2m、不帶電，A和B間動摩擦因數為0.5。初始時A、B處于靜止狀態，現將大小為的水平恒力作用在B上，g為重力加速度。A、B處于水平向里的磁場之中，磁感應強度大小為。若A、B間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是

A. 水平力作用瞬間，A的加速度大小為 B. A做勻加速運動的時間為

C. A的最大速度為 D. B的最大加速度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】設物塊A與木板發生相對滑動前，A所受摩擦力不變；對整體根據牛頓第二定律有：F=(2m+m)a；對滑塊根據牛頓第二定律有：Ff=ma；聯立解得：Ff=mg<μmg=0.5mg，假設成立，A的加速度：a=選項A錯誤；A帶負電，結合左手定則可知，A向左運動的過程中受到的洛倫茲力的方向向上；當物塊A在木板上剛好發生相對滑動時，二者間摩擦力為最大靜摩擦力：對滑塊豎直方向受力分析有：FN+qvB=mg，Ff=μFN；對長木板根據動量定理有：Ft-Fft=Mv，對滑塊根據動量定理有：Fft=mv，解得：t==B正確；A達到速度最大時，A與B之間的摩擦力等于0，可知A受到的洛倫茲力的大小與重力相等則：

mg=qvmB0，所以：vm=C錯誤；當A對B的作用力等于0時，B在水平方向只受到拉力F的作用，此時的加速度最大，由牛頓第二定律得：mg=2mam，所以：am=，選項D正確；綜上本題選BD.