Question

【題目】動能定理和動量定理是解決力學問題中常用的兩個重要途徑，教材在推導這兩個定理時利用的是質點在恒力作用下的運動情景，針對質點在變力作用下的運動，這兩個定理也是適用的，只是定理中的力指的是平均力，兩個定理中的平均力的意義不同，動能定理中的平均力F1指的是合力對位移的平均值，動量定理中的平均力F2指的是合力對時間的平均值。

（1）若一個質量為2kg的物體，受到變力的作用由靜止開始沿直線運動，在2s的時間內運動了5m，速度達到4m/s。請分別求出在此過程中的平均力F1和F2的值；

（2）若質量為m的物體在變力作用下沿直線運動，經歷時間t，速度由v0變成vt，位移為x。請分析說明：物體的平均速度和v0、vt滿足什么條件時，F1和F2是相等的。

Answer 1

【答案】（1）3.2N；4N（2）

【解析】

(1)有動能定理得：

代入數據解得：

由動量定理得：

代入數據解得.

(2)由動能定理可得：

由動量定理可得：

若要使F1=F2，則聯立以上各式可得：

答：（1）此過程中的平均力和；

（2）物體的平均速度和v0、vt滿足時，F1和F2是相等的。