Question

【題目】小亮觀賞跳雪比賽，看到運(yùn)動(dòng)員先后從坡頂水平躍出后落到斜坡上．斜坡長(zhǎng)80m，如圖所示，某運(yùn)動(dòng)員的落地點(diǎn)B與坡頂A的距離L=75m，斜面傾角為37°，忽略運(yùn)動(dòng)員所受空氣阻力．重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8．

（1）求運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行時(shí)間；

（2）小亮認(rèn)為，無(wú)論運(yùn)動(dòng)員以多大速度從A點(diǎn)水平躍出，他們落到斜坡時(shí)的速度方向都相同．你是否同意這一觀點(diǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；

Answer 1

【答案】（1）3s（2）同意這個(gè)觀點(diǎn)

【解析】

試題分析：（1） 解得：

（2）設(shè)在斜坡上落地點(diǎn)到坡頂長(zhǎng)為L(zhǎng)，斜坡與水平面夾角為α，則運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的豎直方向位移h=Lsinα，水平方向位移x=Lcosα，

運(yùn)動(dòng)時(shí)間由h＝gt2解得：，

由此得運(yùn)動(dòng)員落到斜坡時(shí)，速度的水平方向分量，速度的豎直方向分量vy＝gt＝，實(shí)際速度與水平方向夾角為tanβ＝＝2tanα，由此可說(shuō)明，速度方向與初速度無(wú)關(guān)，只跟斜坡與水平面的夾角α有關(guān)，所以同意這個(gè)觀點(diǎn)；